Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali quiz wiedzy o postaciach literackich. Quiz można było zakończyć na jednym z poziomów, które zaliczało się kolejno od I do VI. Na diagramie przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie. Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów biorących w nim udział.
Ile procent uczniów zakończyło ten quiz na poziomach wyższych niż Asia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia $4,5 : 0,75$ jest równa wartości wyrażenia A / B.
Wartość wyrażenia $1,25 \cdot 0,4$ jest równa wartości wyrażenia C / D.
Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.
| Godzina wyjazdu z Krakowa | Godzina przyjazdu do Warszawy | Środek transportu | Długość trasy | Cena biletu |
|---|---|---|---|---|
| 1:35 | 6:30 | autobus | 298 km | 27 zł |
| 2:32 | 5:12 | pociąg | 293 km | 60 zł |
| 5:00 | 8:48 | pociąg | 364 km | 65 zł |
| 5:53 | 8:10 | pociąg | 293 km | 49 zł |
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł. | P | F |
| Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny. | P | F |
Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EFCD.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka AE jest równa
Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy 15/5. | P | F |
| W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę 9/5. | P | F |
Jacek i Ola testują swoje elektryczne deskorolki. W tym celu zmierzyli czasy przejazdu na trasie 400 m. Ola pokonała tę trasę w czasie 160 s, a Jacek – w czasie 100 s.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Różnica średnich prędkości uzyskanych przez Jacka i przez Olę jest równa
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie 20 oczek. | P | F |
| W 16 rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad 100 oczek. | P | F |
Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:
gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku $W = 3$ oraz $B = 5$, zatem $P = 4,5$.
Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów kratowych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole tego wielokąta jest równe
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wielokąt, którego pole jest równe 15, może mieć A / B punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.
Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C / D.
Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.
Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| T | Tak, | ponieważ | A. | z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki. |
| B. | całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki. | |||
| N | Nie, | C. | pole powierzchni „wnęki" w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki" w I bryle. |
Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE, jak na rysunku. Odcinek AB ma długość 4√3 cm, a odcinek DE ma długość 3 cm.
A, D, B na jednym boku; C, E na drugim boku; kąt przy wierzchołku A = 30°
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka EC jest równa
Maja grała z przyjaciółmi w ekonomiczną grę strategiczną. W trakcie tej gry zainwestowała w zakup nieruchomości 56 tys. gambitów – wirtualnych monet. Po upływie 30 minut odsprzedała tę nieruchomość za 280 tys. gambitów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość nieruchomości od momentu jej zakupienia do momentu sprzedaży
Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140°.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Kąt DCA ma miarę 40º. | P | F |
| Kąt DAC ma miarę 70º. | P | F |
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba $a = \sqrt{125}-1$ jest A / B.
Liczba $b = 4\sqrt{6}-10$ jest C / D.
Punkt S = (3, 2) jest środkiem odcinka AB, w którym A = (5, 5).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Punkt B ma współrzędne
Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. | P | F |
Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź:
???
Odpowiedź:
????
???
Odpowiedź:
???
Odpowiedź:
????
Odpowiedź:
???
Odpowiedź:
| Wypełnia Egzaminator | |
| Maks. Liczba Pkt. | 22+10 |
| Uzyskana Liczba Pkt. | 0 |