Zbiór Oznaczeń I Symboli Potrzebnych Na Matematyce!
Jako matematyk, nauczyciel lub uczeń, prawdopodobnie spotkałeś się z
frustracją próbując kopiować i wklejać symbole matematyczne do dokumentów
tekstowych lub e-maili. Poniżesz znajdziesz tabelę zawierającą gotowe do
skopiowania symbole matematyczne Unicode wraz z odpowiadającymi im
kodami LaTeX.
Podstawowe Operatory Matematyczne
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| + |
+ |
+ |
Plus |
| − |
− |
- lub \minus |
Minus |
| × |
× |
\times |
Znak mnożenia |
| ÷ |
÷ |
\div |
Znak dzielenia |
| = |
= |
= |
Znak równości |
| ≠ |
≠ |
\neq |
Nierówne |
| ≈ |
≈ |
\approx |
Przybliżone |
| ≡ |
≡ |
\equiv |
Tożsamość |
| ∝ |
∝ |
\propto |
Proporcjonalne do |
Arytmetyka I Algebra
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| √ |
√ |
\sqrt{} |
Pierwiastek kwadratowy |
| ∛ |
∛ |
\sqrt[3]{} |
Pierwiastek sześcienny |
| ∜ |
∜ |
\sqrt[4]{} |
Pierwiastek czwartego stopnia |
| ± |
± |
\pm |
Plus-minus |
| ∓ |
∓ |
\mp |
Minus-plus |
| ∑ |
∑ |
\sum |
Suma |
| ∏ |
∏ |
\prod |
Iloczyn |
| ∞ |
∞ |
\infty |
Nieskończoność |
| ⌊x⌋ |
⌊x⌋ |
\lfloor x \rfloor |
Funkcja podłoga |
| ⌈x⌉ |
⌈x⌉ |
\lceil x \rceil |
Funkcja sufit |
| mod |
mod |
\bmod |
Modulo (reszta z dzielenia) |
Rachunek Różniczkowy I Całkowy
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| ∂ |
∂ |
\partial |
Pochodna cząstkowa |
| ∫ |
∫ |
\int |
Całka |
| ∬ |
∬ |
\iint |
Całka podwójna |
| ∭ |
∭ |
\iiint |
Całka potrójna |
| ∮ |
∮ |
\oint |
Całka po konturze |
| ∇ |
∇ |
\nabla |
Operator nabla/różniczkowanie |
| Δ |
Δ |
\Delta |
Delta/różnica |
| lim |
lim |
\lim |
Granica |
| → |
→ |
\to lub \rightarrow |
Dąży do |
Teoria Zbiorów
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| ∈ |
∈ |
\in |
Element zbioru |
| ∉ |
∉ |
\notin |
Nie jest elementem zbioru |
| ∋ |
∋ |
\ni |
Zawiera jako element |
| ⊂ |
⊂ |
\subset |
Podzbiór właściwy |
| ⊃ |
⊃ |
\supset |
Nadzbiór właściwy |
| ⊆ |
⊆ |
\subseteq |
Podzbiór |
| ⊇ |
⊇ |
\supseteq |
Nadzbiór |
| ∪ |
∪ |
\cup |
Suma zbiorów |
| ∩ |
∩ |
\cap |
Iloczyn zbiorów |
| ∅ |
∅ |
\emptyset |
Zbiór pusty |
| ℕ |
ℕ |
\mathbb{N} |
Liczby naturalne |
| ℤ |
ℤ |
\mathbb{Z} |
Liczby całkowite |
| ℚ |
ℚ |
\mathbb{Q} |
Liczby wymierne |
| ℝ |
ℝ |
\mathbb{R} |
Liczby rzeczywiste |
| ℂ |
ℂ |
\mathbb{C} |
Liczby zespolone |
Symbole Logiczne
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| ∧ |
∧ |
\wedge |
Koniunkcja (I logiczne) |
| ∨ |
∨ |
\vee |
Alternatywa (LUB logiczne) |
| ¬ |
¬ |
\neg |
Negacja (NIE logiczne) |
| ⇒ |
⇒ |
\Rightarrow |
Implikacja |
| ⇔ |
⇔ |
\Leftrightarrow |
Równoważność |
| ∀ |
∀ |
\forall |
Kwantyfikator ogólny (dla każdego) |
| ∃ |
∃ |
\exists |
Kwantyfikator egzystencjalny (istnieje) |
| ∄ |
∄ |
\nexists |
Nie istnieje |
Relacje
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| < |
< |
< |
Mniejsze niż |
| > |
> |
> |
Większe niż |
| ≤ |
≤ |
\leq |
Mniejsze lub równe |
| ≥ |
≥ |
\geq |
Większe lub równe |
| ≪ |
≪ |
\ll |
Znacznie mniejsze niż |
| ≫ |
≫ |
\gg |
Znacznie większe niż |
| ∼ |
∼ |
\sim |
Podobne do |
| ≅ |
≅ |
\cong |
Przystające |
| ∥ |
∥ |
\parallel |
Równoległe do |
| ⊥ |
⊥ |
\perp |
Prostopadłe do |
Strzałki
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| ← |
← |
\leftarrow |
Strzałka w lewo |
| → |
→ |
\rightarrow |
Strzałka w prawo |
| ↑ |
↑ |
\uparrow |
Strzałka w górę |
| ↓ |
↓ |
\downarrow |
Strzałka w dół |
| ↔ |
↔ |
\leftrightarrow |
Strzałka dwukierunkowa |
| ⇐ |
⇐ |
\Leftarrow |
Podwójna strzałka w lewo |
| ⇒ |
⇒ |
\Rightarrow |
Podwójna strzałka w prawo |
| ⇑ |
⇑ |
\Uparrow |
Podwójna strzałka w górę |
| ⇓ |
⇓ |
\Downarrow |
Podwójna strzałka w dół |
| ⇔ |
⇔ |
\Leftrightarrow |
Podwójna strzałka dwukierunkowa |
Litery Greckie
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| α |
α |
\alpha |
Alfa (mała) |
| β |
β |
\beta |
Beta (mała) |
| γ |
γ |
\gamma |
Gamma (mała) |
| Γ |
Γ |
\Gamma |
Gamma (wielka) |
| δ |
δ |
\delta |
Delta (mała) |
| Δ |
Δ |
\Delta |
Delta (wielka) |
| ε |
ε |
\epsilon |
Epsilon (mała) |
| η |
η |
\eta |
Eta (mała) |
| θ |
θ |
\theta |
Theta (mała) |
| Θ |
Θ |
\Theta |
Theta (wielka) |
| λ |
λ |
\lambda |
Lambda (mała) |
| Λ |
Λ |
\Lambda |
Lambda (wielka) |
| μ |
μ |
\mu |
Mu (mała) |
| π |
π |
\pi |
Pi (mała) |
| Π |
Π |
\Pi |
Pi (wielka) |
| ρ |
ρ |
\rho |
Rho (mała) |
| σ |
σ |
\sigma |
Sigma (mała) |
| Σ |
Σ |
\Sigma |
Sigma (wielka) |
| τ |
τ |
\tau |
Tau (mała) |
| φ |
φ |
\phi |
Phi (mała) |
| Φ |
Φ |
\Phi |
Phi (wielka) |
| ω |
ω |
\omega |
Omega (mała) |
| Ω |
Ω |
\Omega |
Omega (wielka) |
Różne Symbole
| Symbol |
Unicode |
Kod LaTeX |
Opis |
| ° |
° |
\degree |
Stopień |
| ′ |
′ |
\prime |
Prim/minuty |
| ″ |
″ |
\prime\prime |
Podwójny prim/sekundy |
| ℵ |
ℵ |
\aleph |
Alef (liczby kardynalne) |
| † |
† |
\dagger |
Krzyżyk (znak przypisu) |
| ‡ |
‡ |
\ddagger |
Podwójny krzyżyk |
| … |
… |
\ldots |
Wielokropek poziomy |
| ⋮ |
⋮ |
\vdots |
Wielokropek pionowy |
| ⋯ |
⋯ |
\cdots |
Wielokropek środkowy |
| ⋱ |
⋱ |
\ddots |
Wielokropek ukośny |
💡 Podsumowanie I Główne Wnioski
-
Symbole Unicode powinny działać na różnych platformach, niektóre
wybrane lub rzadziej używane symbole mogą wyświetlać się inaczej w
zależności od czcionki i systemu np. pod postacią emoji 😵.
-
W standardowych dokumentach LaTeX używaj symboli bezpośrednio w
trybie matematycznym (
$...$ lub
\begin{math}...\end{math})
-
Jeżeli chcesz używać LaTeX na swojej stronie internetowej musisz
zaimplementować MathJax lub KaTeX dla poprawnego
renderowania symboli matematycznych
-
W przypadku edytorów tekstów takich jakch Microsoft Word używaj
wbudowanego edytora równań lub innych narzędzia do wstawiania symboli i
równań matematycznych np. MathType
